1、數(shù)論中著名難題之一。1742年，德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫提出：每一個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和；每一個(gè)不小于9的奇數(shù)都是三個(gè)奇素?cái)?shù)之和。實(shí)際上，后者是前者的推論。兩百多年來，許多數(shù)學(xué)家孜孜以求，但始終未能完全證明。1966年，中國數(shù)學(xué)家陳景潤證明了“任何一個(gè)充分大的偶數(shù)都可以表示成一個(gè)素?cái)?shù)與另一個(gè)素因子不超過2個(gè)的數(shù)之和”，簡稱“1+2”。這是迄今世界上對“哥德巴赫猜想”研究的最佳成果。
2、報(bào)告文學(xué)。徐遲作。1978年發(fā)表。數(shù)學(xué)家陳景潤從小酷愛數(shù)學(xué)。進(jìn)入廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系后，他又與世界著名數(shù)學(xué)難題--哥德巴赫猜想結(jié)下了不解之緣。“文化大革命”中盡管遭到批斗和不公正的待遇，但他仍埋頭鉆研數(shù)學(xué)，終于完成了被國際數(shù)學(xué)界所公認(rèn)的“陳氏定理”。作品文筆華美，富于哲理。

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哥德巴赫猜想（世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一）

哥德巴赫1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。但是哥德巴赫自己無法證明它，于是就寫信請教赫赫有名的大數(shù)學(xué)家歐拉幫忙證明，但是一直到死，歐拉也無法證明。因現(xiàn)今數(shù)學(xué)界已經(jīng)不使用“1也是素?cái)?shù)”這個(gè)約定，原初猜想的現(xiàn)代陳述為：任一大于5的整數(shù)都可寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和。歐拉在回信中也提出另一等價(jià)版本，即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本。把命題"任一充分大的偶數(shù)都可以表示成為一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過a個(gè)的數(shù)與另一個(gè)素因子不超過b個(gè)的數(shù)之和"記作"a+b"。1966年陳景潤證明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶數(shù)都可以表示成二個(gè)素?cái)?shù)的和，或是一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)半素?cái)?shù)的和"。

今日常見的猜想陳述為歐拉的版本，即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和，亦稱為“強(qiáng)哥德巴赫猜想”或“關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想”。

從關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想，可推出：任一大于7的奇數(shù)都可寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和的猜想。后者稱為“弱哥德巴赫猜想”或“關(guān)于奇數(shù)的哥德巴赫猜想”。若關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想是對的，則關(guān)于奇數(shù)的哥德巴赫猜想也會(huì)是對的。弱哥德巴赫猜想尚未完全解決，但1937年時(shí)前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫已經(jīng)證明充分大的奇質(zhì)數(shù)都能寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)的和，也稱為“哥德巴赫-維諾格拉朵夫定理”或“三素?cái)?shù)定理”。

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